Author: administrator

Základy: Podobnosti, nepodobnosti a vzdálenosti

Vstupním souborem pro vícerozměrné statistické metody jsou tabulky charakteru databáze, kdy na řádcích jsou jednotlivé případy (= objekty, jejich počet je značen n) a ve sloupcích jsou jednotlivé parametry (jejich počet je značen p). K dispozici je tedy n x p matice objektů a parametrů. Z ní je počítána asociační matice (= matice vztahů), kde v řádcích i sloupcích jsou jednotlivé parametry a v matici jsou na základě hodnot objektů počítané asociační koeficienty (Haruštiaková et al., 2012 kap. 4).

Asociační koeficienty proměnných

Základní asociační koeficienty proměnných jsme poznali v základní statistice – kovarianci, Pearsonův korelační koeficient, Spearmanův korelační koeficient.

Asociační koeficienty vzdálenosti objektů

Ty patří v mnohorozměrných analýzách k nejvýznamnějším. Jejich podstatou je skutečnost, že koeficient má maximální hodnotu dvou objektů, které jsou nejvíce odlišné a objekty identické mají vzdálenost nulovou. Podmínky uvádí Haruštiaková et al. (2012) na s. 16, zde je i jasný popis nejčastěji používané metriky vzdálenosti – Euklidovská metrika – na příkladu dvou proměnných. Její použití předpokládá standardizovaná vstupní data. Vzhledem k tomu, že je základem shlukových analýz, je jasný požadavek na standardizaci dat před využitím shlukové analýzy. Dále jsou uvedeny další metriky bojující s nedostatky euklidovské vzdálenosti.

Asociační koeficienty podobnosti objektů

Nejsou metrické = neplatí pro ně zásady uvedené na s. 16 (Haruštiaková et al., 2012) a nelze je přímo umístit v metrickém prostoru – nicméně je lze převést na vzdálenosti. Jejich základem je posouzení “shody” v hodnotách dosažených u jednotlivých proměnných (u většiny koeficientů platí, že je míra podobnosti je vlastně vyjádřením relativní shody). Koeficienty mohou být symetrické nebo nesymetrické – nesymetrické jsou založeny na předpokladu, že některé kombinace dosažených hodnot mají jinou váhu než ostatní – typicky duplicitní nulové hodnoty u srovnávaných objektů nejsou informací o podobnosti. Koeficienty byly vyvinuty primárně pro binární proměnné a následně byly určeny i jejich kvantitativní varianty – tabulky v kapitole 4 (Haruštiaková et al., 2012) jsou snad jasné.

Transformace a metody “standardizace”

Transformace dat se provádí relativně velmi často, a to především ve dvou případech – buď potřebujeme “zlineárnit” závislosti proměnných (např. u lineární regrese) nebo častěji přiblížit rozdělení získaných dat normálnímu rozdělení (abychom mohli použít statistiky, které předpokládají normalitu v datech – např. u ANOVA). Přehled tří nejčastěji používaných transformací uvádí Lepš (1996, s. 99-102 a 113-116). Transformace dat ve STATISTICA je na videu a je podobná jako v práce v MS Excel.

 

Transformace dat ve STATISTICA.

 

Dalšími úpravami dat, které některé statistické metody vyžadují jsou centrování, standardizace a normalizace (Haruštiaková et al., 2012, kap. 2.2.2 a 2.2.3).

Například u mnohonásobné lineární regrese je jedno, jestli jsou jednotlivé vysvětlující proměnné na různých škálách (pH nabývá jiných absolutních hodnot než teplota nebo koncentrace iontů), nicméně u mnohorozměrných metod to “jedno” není (především to platí pro shlukovou analýzu) a jednotlivé proměnné je třeba převést na jednotkovou stupnici, tedy “zrelativnit” vlastní měřená data. Nejvýhodnějším postupem je tzv. standardizace směrodatnou odchylkou (Z-skóre), kdy od každé měřené hodnoty proměnné odečtu průměrnou hodnotu všech měření a tento rozdíl vydělím směrodatnou odchylku tohoto průměru. Ve výsledku pak získám proměnnou jejíž průměr je 0 a směrodatná odchylka 1. Pokud to provedu se všemi vysvětlujícími proměnnými, pak jsem je převedl na stejné měřítko. MS Excel na ni má samostatnou funkci – standardize. Standardizací ale existuje větší množství.

V některých případech však potřebuji, aby byly převedeny měřené proměnná na jednotné měřítko, ale výsledné hodnoty zůstaly kladné. Nejčastěji se tak děje pomocí lineární normalizace, jejímž výsledkem jsou hodnoty od 0 do 1. Používá se různých postupů – nejjednodušším je min-max normalizace označovaná i jako standardizace rozpětím:

xi’ = (xi – min(x1, . . . xn))/(max(x1, . . . xn) – min(x1, . . . xn))

Matematicky nejjednodušším převedením na relativní měřítko je centrování, které zahrnuje pouze odečtení průměru proměnné od konkrétní měřené hodnoty.

Komplikované je rozhodování o transformacích v mnohorozměrných analýzách, kdy vysvětlovanou proměnnou není jedna měřená charakteristika, ale druhové složení (Lepš et Šmialuer, 2000, kapitola 1.11.). POZOR – pokud v botanice používáte Braun-Blanquetovu stupnici, kterou kódujete 1 až 7 nebo 9, tak stupnice už v podstatě logaritmická je.

Chybějící data

Je obvyklé, že v měřeních máme nějaká data chybějící – prostě z nějakých příčin nebylo možné měření uskutečnit – respondent odmítl odpovědět, louže pro odebírání vody vyschla, zapomněl jsem doma metr. Nemělo by se to stát, ale co když se to stane? Možná řešení uvádí v přehledu Haruštiaková et al. (2012, kap. 2.2.1)

Na tomto postu tvoříme učebnici práce v R.

Odkazy pro práci

• Konečná K., et Koláček J.: Výuka jazyka R
• Budinská E.: Analýza dat v R
• kompletní přehled videí o práci je kupříkladu na tomhle kanále
• jako rychlý, přehledný textový návod může sloužit toto

Instalace

• nejprve musíte stáhnout a nainstalovat R, kompletní přehled možností je zde
  • aktuální verze R pro Windows7-10 (říjen 2018) je zde (odkaz vede přímo na instalační soubor)
• pak si musíte stáhnout a nainstalovat R Studio, kompletní přehled možností je zde
  • aktuální verze R Studia pro Windows7-10 (říjen 2018) je zde (odkaz vede přímo na instalační soubor)
• případný problém s instalací packages je způsoben diakritikou v názvu Users
  • Problém je v tom, že instalaci packages provádí R Studio do adresářové struktury R/win-library/3.5, kterou vytváří sám ve složce Dokumenty, jež je pod složkou Users, mno a pokud se účet jmenuje třeba”uživatel”, tak si R Studio, jelikož v tomto případě nezná diakritiku, do adresářové struktury píše místo “ž” otazník a pak logicky není schopen tuto cestu najít, protože hledá v Users složku “u?ivatel”, která tam není, bo je tam “uživatel”. Pokud k tomu dojde, tak je třeba ručně zadat celou strukturu R/win-library/3.5 do Dokumentů v Průzkumníkovi nebo File Manageru, pak je třeba v R Studiu spustit instalaci prvního package oklikou přes Import Dataset – From Excel, který instaluje package automaticky a už sám vidí námi vytvořenou cestu – ten nainstaluje package readxl, mno a teprve pak už lze instalovat klasicky přes Packages-Install, protože software už ví, kde struktura adresářů R/win-library/3.5 je, a už je schopen do ní ukládat.
• do setwd vkládejte na školních počítačích “C:/Users/uživatel/Documents/R”
• cesta k souborům na flešce vy měla být “E:/R/nazevsouboru.xlsx“, pokud je máte na počítači, pak je dávejte do R v Dokumenty, takže cesta bude “C:/Users/uživatel/Documents/R/nazevsouboru.xlsx“

Klávesové zkratky

R používá několik speciálních symbolů, jejichž klávesové zkratky je dobré znát nazpaměť:

• CTRL + Enter: vykonávání příkazů ze zdrojového souboru skriptu do Console
• Alt + 35: symbol dvojitého křížku pro vkládání poznámek ve skriptu
• Alt + “dolní podtržítko”: vytvoření symbolu pro definování objektů, tedy “šipka”
• Alt + 36: symbol dolaru pro výběry sloupců v datových tabulkách
• Alt + 34: uvozovky
• Alt + 126: vlnovka pro výběr skupin v proměnné

1. Lekce: Funkcionalita

Funkcionalitu si nejlépe ukážeme na konkrétním případě, kterým bude úkol na sestrojení box-plotu z dat uložených v MS Excel.

Data – zde

R soubor – zde

Co jsme se naučili:

• otevřít a program a ukončit práci programu
• poznali jsme aktivaci knihovny
• uložení objektu
• práce s nápovědou
• práce s funkcemi
• zadávání atributů a jejich funkčnost

Poznané funkce:

• setwd() – nastavuje pracovní adresář
• library() – aktivuje package
• read_excel() – s cestou načte soubor s koncovkou XLS a XLSX
• class() – identifikuje typ objektu
• boxplot() – vytvoří z daného souboru box-plot podle nastavených atributů
• help() – vypíše nápovědu k zadané funkci
• c() – funkce pro definování vektorů
• bxp() – funkce pro úpravu grafiky uloženého objektu z výstupu funkce boxplot()
• (boxplot()) – vypíše číselné údaje z funkce boxplot()

Samostatná páce pro zopakování:

• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Pohlaví/(délka, výška, šířka)”, v MS Excel si rozdělte data podle pohlaví (1= samci, 2= samice), v R vytvořte boxploty srovnávající variabilitu samců samic postupně podle délky, výšky a šířky.

 

2. Lekce: Práce s vektory

V této části se naučíme pracovat se základními objekty, kterými jsou vektory a od nich odvozené faktory (= kategoriálními vektory)

Data – budeme si je postupně sami tvořit v R

R soubor – zde

Co jsme se naučili:

• operátory a v rámci nich používat R jako kalkulačku
• definování vektoru
• spojování vektorů
• mazání objektů
• pojmenovávání prvků objektů
• postup výběru prvků (jednoduché hranaté závorky)
• funkce pro charakteristiky polohy a variability
• že funkce lze kombinovat

Poznané funkce:

• rm() – zmaže zadaný objekt
• names() – pojmenovává prvky objektů (v pořadí prvků)
• lenght() – vrací dálku vektoru
• mean() – aritmetický průměr z číselného vektoru
• median() – medián číselného vektoru
• min() – minimální hodnota z číselného vektoru
• max() – maximální hodnota z číselného vektoru
• quantile() – kvantily z číselného vektoru
• sd() – směrodatná odchylka z číselného vektoru
• var() – rozptyl z číselného vektoru
• sqrt() – druhá odmocnina z čísla

Samostatná páce pro zopakování:

• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Podzemní voda na rašeliništích”. Použijte One-way ANOVA a Kruskal-Wallisův test k testování
• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Pohlaví/(délka, výška, šířka)”, v MS Excel si rozdělte data podle pohlaví (1= samci, 2= samice), v R vypočítejte hodnoty průměru, mediánu,minima, maxima, dolního a horního kvartilu, směrodatné odchylky, rozptylu a variačního koeficientu délky jedinců zvlášť pro jednotlivá pohlaví.

 

3. Lekce: Práce s “tabulkami”

Minule jsme se podívali na vektory, nyní se podíváme na práci s tabulkami, které budeme hodnotit častěji než samotné vektory/faktory

Data – budeme si je postupně sami tvořit v R

R soubor – zde

Co jsme se naučili:

• poznali jsme typy “tabulek” = matice, pole, datové tabulky, seznamy
• ručně spojením vektorů vytvořit výše uvedené datové typy
• výběry položek z výše uvedených datových typů
• vytvořit prázdnou matici, pole, datovou tabulku, seznam a nakrmit je daty
• přidání sloupců (a jiných objektů) do již existujících matic, polí, datových tabulek, seznamů
• spojení datových tabulek podle definice
• konverzi mezi maticí a datovou tabulkou
• výběry z matic, polí, datových tabulek, seznamů
• seřazení hodnot vektoru
• vytvořit seznam
• tvořit dotazy na složité seznamové struktury

Poznané funkce:

• cbind() – spojuje vektory do matice po sloupcích; stejně tak je schopna slepit datové tabulky a matice
• rbind() – spojuje vektory do matice po řádcích
• t() – transponuje matici
• matrix() – vytvoří matici
• colnames() – pojmenování sloupců
• rownames() – pojmenování řádků
• array() – vytvoří pole
• data.frame() – vytvoří datovou tabulku
• rep() – příkaz pro opakování hodnoty (často při vytváření vektorů)
• merge() – spojení datových tabulek
• is.factor() – dotaz jestli je vektor faktor
• summary() – volání sumárních dat z datové tabulky
• as.data.frame() – vytvoří z matice datovou tabulku
• as.matrix() – vytvoří z datové tabulky matici
• sort() – seřadí hodnoty vektoru
• list() – vytvoří seznam

Samostatná páce pro zopakování:

• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Podzemní voda na rašeliništích”. V R si funkcí c() vytvořte proměnné pH1 a pH2, které bude mít stejné hodnoty jako v dané XLS tabulce. Spojte je do jediné matice. Tuto matici převeďte na datovou tabulku. Získejte sumární informace za obě proměnné této matice.
• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Pohlaví/(délka, výška, šířka)”. V R si ručně vytvořte obraz této tabulky.

 

4. Lekce: Histogram a sloupcové grafy

Histogram i sloupcové grafy lze MS Excel vytvořit vcelku jednoduše, ale naučme se je tvořit i v R (když už nic, tak vypadají lépe).

Data – vytvoříme si je sami

R soubor – zde

Co jsme se naučili:

• vytvořit histogram s absolutními relativními počty
• upravit histogram graficky
• využít data z funkce histogram po úpravě k tvorbě obecného grafu
• vytvořit kumulativní histogram
• vytvořit a upravit sloupcový graf

Poznané funkce:

• hist() – vytvoří histogram
• cumsum() – přepočítá vektor do své kumulativní podoby
• (hist()) – vypíše hodnoty histogramu
• plot() – vykreslí podle zadaných hodnot graf
• histogram() – tvorba histogramu v package lessR
• barplot() – vytvoří sloupcový graf

Samostatná páce pro zopakování:

• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Podzemní voda na rašeliništích”. Převeďte ji do R. V R vytvořte histogram a kumulovaný histogram pro proměnnou pH1.
• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Tělesná teplota (ráno, v poledne, večer)”. Převeďte ji do R (popřípadě si ji nejprve V MS Excel upravte) a vytvořte v R sloupcový graf srovnávající teplotu každého jedince v ráno, poledne a večer.

Cvičení 5

Úkol pro úvod 5. cvičení je zde

 

5. Lekce: Posouzení normality dat

Použití většiny parametrických metod je mimo jiné vázáno na předpoklad dat pocházejících ze základního souboru s normálním rozdělením. Tento předpoklad musíme posoudit.

Data – zde

R soubor – zde

Co jsme se naučili:

• vytvořit q-q plot
• vypočítat šikmost a špičatost
• vypočítat Shapiro-Wilks test

Poznané funkce:

• qqnorm() – vytvoří q-q graf
• qqline() – do q-q grafu nakreslí přímku pro normální rozdělení
• skewness() – vypočítá šikmost v package e1071
• kurtosis() – vypočítá špičatost v package e1071
• shapiro.test() – vypočítá Shapiro-Wilks test a vrátí hodnotu testu a jeho p

Samostatná páce pro zopakování:

• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Pohlaví/(délka, výška, šířka)”. Převeďte ji do R (popřípadě si ji nejprve V MS Excel upravte). Posuďte pomocí q-q grafu normalitu proměnné šířka zvlášť pro samce (=1) a samice (=2).
• Použijte data z předchozího úkolu a vypočítejte hodnoty šikmosti a špičatosti pro šířku zvlášť pro samce (=1) a samice (=2).
• Použijte data z předchozího úkolu a vypočítejte test normality Shapiro-Wilks testem pro šířku zvlášť pro samce (=1) a samice (=2).

 

Cvičení 6

Úkol pro úvod 6. cvičení je zde

 

6. Lekce: T-testy a F-test

Při používání základních parametrických testů už poznáte, že naučit se R v R Studio byl dobrý nápad, protože vše jde snadno zadáním jediného příkazu.

Data – zde

R soubor – zde

Co jsme se naučili:

• vypočítat jednotlivé t-testy (jednovýběrový, párový, dvouvýběrový, oboustranný, jednostranný, s/bez rovnosti rozptylů)
• vypočítat F-test

Poznané funkce:

• t.test() – vypočítá t-testy
• var.test() – vypočítá F-test

Samostatná páce pro zopakování:

• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Pohlaví/(délka, výška, šířka)”. Převeďte ji do R (popřípadě si ji nejprve V MS Excel upravte). Otestujte jednovýběrovým t-testem, jestli existuje rozdíl mezi průměrnou šířkou samce (=1) z daných měření a očekávanou šířkou 100.
• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Tělesná teplota (ráno, v poledne, večer)”. Převeďte ji do R (popřípadě si ji nejprve V MS Excel upravte). Otestujte párovým t-testem, jestli se liší teplota jedince ráno a večer.
• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Pohlaví/(délka, výška, šířka)”. Převeďte ji do R (popřípadě si ji nejprve V MS Excel upravte). Otestujte párovým t-testem rozdíl v průměrech délky mezi samci a samicemi (1= samci, 2= samice), použijte oboustranný test a variantu pro rovnost rozptylů.
• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Pohlaví/(délka, výška, šířka)”. Převeďte ji do R (popřípadě si ji nejprve V MS Excel upravte). Otestujte F-testem rozdíl v rozptylech výšky mezi samci a samicemi (1= samci, 2= samice).

 

Po této lekci je mid-term exam!!!!!!!!!

Co se v něm může objevit?

• výpočty charakteristik polohy a variability (průměr, medián, modus, rozptyl, směrodatná odchylka, kvartily, minimum, maximum, variační koeficient)
• posouzení normality dat (šikmost, špičatost, Shapiro-Wilks test v R nebo Kolmogorov-Smirnov test v MS Excel)
• testování hypotéz – t-testy, F test (výpočet jednovýběrového t-testu, párového t-testu, dvouvýběrového t-testu, F-testu)

Data budou zadána v R scriptu pomocí funkcí c(), pokud je k výpočtu třeba tabulka dat (například v případech počítání t-testů a F-testu), tak součástí zadání jsou i příkazy na vytvoření matice pomocí cbind() a tabulky dat as.data.frame(). Tedy tyto příkazy si nebudete tvořit sami, ale budete je mít už od nás napsané – jen je budete muset klávesou CTRL+Enter provést. Toto opatření je nutné z důvodu zjištěné nepřímé funkcionality instalace packages na počítačích v ZR-Z12 – problém, který jsme zažili po prvním spuštění RStudia se bude při každé aktualizaci opakovat a nemůžeme riskovat, že se to stane při zápočtu. Kdo by chtěl výpočty dělat v MS Excel, tak si bude muset čísla do sešitu překopírovat/přepsat.

Při mid-term testu budete mít k dispozici kromě souboru s daty i soubor se všemi šesti lekcemi R, který je zde.

 

7. Lekce: Testování rozdílů v četnostech – test dobré shody, Fisherův exaktní test

V této lekci se naučíte testovat výsledky výzkumů, jehož data jsou nominální, čili se naučíme přehled metod určených k testování četností.

Data – zde, část dat si vytvoříme sami

R soubor – zde (aktualizováno a doplněno 15.112018)

Co jsme se naučili:

• počítat chí-kvadrát test dobré shody (jeden výběr oproti teoretickému rozdělení)
• vytvořit kontingenční tabulku
• vypočítat dvouvýběrový chí-kvadrát test
• vypočítat Fisherův exaktní test
• vypočítat Kolmogorov-Smirnov test
• vytvořit z četnostních dat koláčový graf
• doplnit k grafu legendu
• vytvořit mozaikový graf z četností dvou kategoriálních proměnných

Poznané funkce:

• table() – vytvoří kontingenční tabulku
• chisq.test() – vypočítá chí-kvadrát testy
• fisher.test() – vypočítá Fisherův exaktní test
• ks.test() – vypočítá Kolmogorov-Smirnov test
• pie() – vytvoří koláčový graf
• legend() – vytvoří “legendu” ke grafu
• mosaicplot() – vytvoří mozaikový graf

 

Samostatná páce pro zopakování:

• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Ostrorep – F(barva, trny)/M(přítomnost)”. Převeďte ji do R. Otestujte chí kvadrát testem, jestli se existuje vliv barvy samice na ochotu samců na páření. Poznámka: Aby šel výpočet v R udělat budete muset proměnné zadat jako as.factor.
• Náhodným výběrem na zaplevelené zahradě jsme sebrali 8 rostlin Anagalis arvensis (drchnička rolní) – 7 rostlin mělo květy červené a jedna modré. Použijte Fisherova exaktního testu k rozhodnutí, jestli je poměr zastoupení červených a modrých květů 1:1.
• Věkové zastoupení skotu v ČR v roce 2017 bylo: 193699 ks do 6 měsíců, 212989 ks ve věku 6-12 měsíců, 299249 ks ve věku 1-2 roky a 660426 ks ve věku nad 2 roky. Ve stejném období bylo v Jihočeském kraji v těchto kategoriích 27496 ks, 34433 ks, 43953 ks a 55362 ks. Použijte Kolmogorov-Smirnov testu k testování potenciální rozdílu mezi počty kusů skotu v Jihočeském kraji a ČR.

Cvičení 9

Úkol pro úvod 9. cvičení je zde

 

8. Lekce: Mann-Whitney test a Wilcoxon test (= testy pro dva výběry s ordinálními daty)

V této lekci se naučíte testovat výsledky výzkumů, jehož data jsou ordinální. Tyto testy jsou založeny na testování diferencí v pořadí.

Data – zde, část dat si vytvoříme sami

R soubor – zde

Co jsme se naučili:

• testovat hypotézy Mann-Whitney testem
• testovat hypotézy Wilcoxon testem

Poznané funkce:

• wilcox.test() – vypočítá M-W test a W test

Samostatná páce pro zopakování:

• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Tělesná teplota (ráno, v poledne, večer)”. Převeďte ji do R (popřípadě si ji nejprve V MS Excel upravte). Otestujte Wilcoxonovým testem, jestli se liší teplota jedince ráno a večer.
• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Pohlaví/(délka, výška, šířka)”. Převeďte ji do R (popřípadě si ji nejprve V MS Excel upravte). Otestujte Mann-Whitney testem rozdíl v průměrech délky mezi samci a samicemi (1= samci, 2= samice), použijte oboustranný test a variantu pro rovnost rozptylů.

 

9. Lekce: One-way ANOVA, RMANOVA, Kruskal-Wallis test, Friedmanův test (= testy pro více výběrů a jeden faktor)

Tato obsáhlá lekce bude věnována problematice testování hypotéz, kde data obsahují více výběrů než dva a omezíme se na test jednoho faktoru (v případě “within” efektu to budou v podstatě faktory dva). Naučíme se používat větší množství packages a budeme i nuceni používat zadání a příkazů, kterým se věnujeme detailněji až v navazujícím kurzu.

Data – zde

R soubor – zde

Co jsme se naučili:

• testovat homogenitu variancí Leveneovým testem
• testovat data, kdy máme k dispozici více nezávislých výběrů a vyvážený počet měření
• používat Tukeyho a Dunnettův post-hoc testy
• testovat více závislých výběrů
• vše výše uvedené v parametrické i neparametrické variantě
• čistě technicky jsme se naučili zadávat náhodné efekty a testovat nevyvážené modely

Poznané funkce:

• leveneTest() – testuje homogenitu variancí (package car)
• aov() – vypočítá test ANOVA pro vyvážená data (jedno i vícefaktorová ANOVA, fixed in random efekt)
• summary() – vypíše výsledky uložených testů
• TukeyHSD() – vypočítá Tukey HSD post-hoc test pro výsledky aov()
• ggline() – vykreslí komplikované grafy z výsledků funkcí testů (package ggpubr)
• glht() – umožňuje vypočítat různé druhy pos-hoc testů z výsledků funkcí testů (package multcomp)
• cld() – získá informace z příkazu glht() a umožní jejich tisk do grafu (package multcomp)
• lmer() – lineární model (my jsme jej použili jako ANOVA model) pro výpočet ANOVA na nevyvážených datech (package lme4)
• anova() – vypočítá ANOVA z výsledku příkazu lmer() a dalších modelů
• kruskal.test() – vypočítá Kruskal-Wallis test
• pairwise.wilcox.test() – vypočítá post-hoc test pro Kruskal-Wallis test
• posthoc.kruskal.nemenyi.test() – vypočítá Nemeyi post-hoc test pro Kruskal-Wallis test (package PMCMR)
• friedman.test() – vypočítá Friedmanův test
• posthoc.friedman.nemenyi.test() – vypočítá Nemeyi post-hoc test pro Friedmanův test (package PMCMR)

Samostatná páce pro zopakování:

• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Výška rostliny/(substrát, poloha)”. Převeďte ji do R (popřípadě si ji nejprve V MS Excel upravte). Otestujte pomocí One-way ANOVA a Mann-Whitney testem s příslušnými post-hoc testy, jestli se liší výška rostliny podle typu substrátu (polohu nebereme v potaz).
• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Tělesná teplota (ráno, v poledne, večer)”. Převeďte ji do R (popřípadě si ji nejprve V MS Excel upravte). Otestujte pomocí RMANOVA a Friedmanovým testem s příslušnými post-hoc testy, jestli se liší teplota jedince ráno, v poledne a večer.

 

Cvičení 11

Úkol pro úvod 11. cvičení je zde

 

10. Lekce: Kovariance a korelace

Tato a následující lekce už nejsou věnovány testováním rozdílů mezi výběry, ale souvislostem mezi proměnnými. V této lekci se naučíte pracovat se souvislostmi proměnným na základě kovariancí a korelačních koeficientů.

Data – zde

R soubor – zde

Co jsme se naučili:

• vypočítat kovariační koeficienty a kovariační matici
• vypočítat korelační koeficienty a korelační matici – Pearson, Spearman, Kendal
• vizualizovat korelační matici
• vypočítat parciální korelační koeficienty

Poznané funkce:

• cov() – vypočítá kovariační koeficienty zadaných proměnných
• cor() – vypočítá korelační koeficienty zadaných proměnných
• cor.mtest() – vypočítá hodnotu p pro korelační koeficient (package corrplot)
• corrplot() – vizualizace korelační matice (package corrplot)
• pcor() – vypočítá parciální korelační koeficienty a jejich hodnotu p (package ppcor)

Samostatná páce pro zopakování:

• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Pohlaví/(délka, výška, šířka)”. Převeďte ji do R (popřípadě si ji nejprve V MS Excel upravte). Vypočítejte korelační matici Pearsonových korelačních koeficientů délky, výšky a šířky zvlášť pro samce (=1) a samice (=2). Určete hodnotu p pro každý korelační koeficient. Vypočítejte i kovariační matici.
• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Ostrorep – F(šířka, hmotnost)/M(biomasa)”. Převeďte ji do R (popřípadě si ji nejprve V MS Excel upravte). Vypočítejte korelační matici Spearmanových korelačních koeficientů všech tří proměnných.

 

11. Lekce: Lineární regrese

V poslední lekci základního kurzu se v R Studiu naučíme ovládat lineární regresi jak jednoduchou i mnohonásobnou. Podíváme se tedy na případ, kdy na straně vysvětlujících proměnných je jejich větší počet a všechny použité proměnné jsou poměrové s normálním rozdělením – k dalším podmínkám viz text zde.

Data – zde

R soubor – zde

Co jsme se naučili:

• vypočítat jednoduchou lineární regresi
• regresní diagnostiku na grafech reziduálů
• vypočítat mnohonásobnou lineární regresi
• rozhodnout o rozdílech dvou kompetičních modelů
• vyčítat stepwise regresi

Poznané funkce:

• lm() – vestavěná funkce R pro výpočet lineárního modelu
• abline() – vykreslí regresní přímku do xy grafu

Samostatná páce pro zopakování:

• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Ostrorep – F(šířka, hmotnost)/M(biomasa)”. Převeďte ji do R. Existuje závislost množství samců ostrorepa zavěšených při páření hmotnosti samice?
• V postu Data si stáhněte XLS tabulku označenou jako “Regrese-vejce”. Převeďte ji do R. Identifikujte závislost objemu vajec na vzdálenosti hnízda od volné hladiny a od nejbližšího hnízda – vyberte nejlepší model.

 

Po této lekci je 2. část zápočtového testu!!!!!!!!

Co se v něm může objevit?

• Chí kvadrát test, Fisherův exaktní test, Kolmogorov-Smirnov test
• Mann-Whitney test, Wilcoxon test
• One-way ANOVA, Tukey HSD post-hoc test, Dunnett post-hoc test, Kruskal-Wallis test s post-hoc testem, Fiedmanův test s post-hoc testem
• kovariance, korelace (Pearson, Spearman)
• jednoduchá lineární regrese, mnohonásobná lineární regrese

Data budou zadána v R scriptu pomocí funkcí c(), pokud je k výpočtu třeba tabulka dat, tak součástí zadání jsou i příkazy na vytvoření matice pomocí cbind() a tabulky dat as.data.frame(), popřípadě zadání faktoru as.factor(). Tedy tyto příkazy si nebudete tvořit sami, ale budete je mít už od nás napsané – jen je budete muset klávesou CTRL+Enter provést. Toto opatření je nutné z důvodu zjištěné nepřímé funkcionality instalace packages na počítačích v ZR-Z12 – problém, který jsme zažili po prvním spuštění RStudia se bude při každé aktualizaci opakovat a nemůžeme riskovat, že se to stane při zápočtu. Kdo by chtěl výpočty dělat v MS Excel, tak si bude muset čísla do sešitu překopírovat/přepsat.

Při 2. části zápočtu budete mít k dispozici kromě souboru s daty i soubor s prvními šesti lekcemi R (zde) a druhu část s dalšími pěti lekcemi (zde).

 

 

Další často používané funkce, které využijeme v navazujícím kurzu**

• nic z toho není předmětem výuky ani zápočtu, ani zkoušky

TR1: vytvořený dummy variables z faktoru**

R script

• syntaxe pro vytvoření nové tabulky z faktoru nástrojem package caret a následné spojení s původní tabulkou funkcí cbind()